平等理論[後編]

　前編では、西欧哲学における平等の考え方を参照してきました。後編では、平等という概念を理論的に考えていきます。

平等の構造
平等の精度
平等と多体問題
平等と幾何学問題

平等の構造

　平等とは、何かにおける平等です。二つ以上のものを比べて、世の中に数多くある要素群の内、何かが同じであるものを平等だと見なしているのです。
　つまり、平等という概念は、異なっている二つのものを同じだと見なすという約束ごとの上に成り立っているのです。そのため平等は、政治における平等だったり、法における平等だったり、経済における平等だったりするわけです。
　政治における平等では、成人男女の投票権が認められていることをもって、平等が実現されていると見なしていたりするわけです。投票が可能だとしても、投票結果が多数派に属していれば政治に反映され、少数派に属していれば反映されないわけですから、ぜんぜん平等ではないと言い張ることも可能です。また、投票日などによって各人の投票しやすさに違いがありますから、その差異を埋めないと平等ではないと主張することも可能です。ただし現在では、なぜか投票できる権利によって平等が論じられているため、成人男女の投票権が認められていることをもって、政治における平等が実現されていると見なされているわけです。
　つまり、基準を何に置くかによって、平等だとも不平等だとも好き勝手に言えてしまうのです。明らかに異なっている二つのものを、ある何らかの点の同質性を判定することで、平等だという判断が可能になるのです。同じく、ある何らかの点の異質性を判定することで、格差があるという判断が可能になるのです。

平等の精度

　平等を判断するには、同質性と異質性の判定が必要です。ここに、精度という概念が関わってきます。
　例えば、何らかの長さを測る場合には、数値的には無限の精度を考えることができます。しかし、計測装置の限界によって、測定精度を無限に上げることはできません。そのため目的に応じて、単位の小数点第何位までという範囲を決めて、長さの正確さの基準を暫定的に設定することが必要になります。
　小数第三位までの精度を必要とするなら、小数第七位や小数第百十三位の数の値がいくつであろうが関係なくなります。小数点第三位を境（さかい）にして（少数第四位を四捨五入して）、それより大きい値は格差となり、それより小さい値は平等（差を考慮しない）となるわけです。小数点第三位までの精度が必要なら、0.001と0.002は格差がありますが、0.0011と0.0012は、同じ0.001として平等だと見なすということです。どの程度の精度によって平等が実現されていると見なすか、そこに任意の設定があるので注意が必要になります。

平等と多体問題

　平等を価値判断として、厳密に社会に適用することは危険です。その参考として、物理学の問題を考えてみましょう。
　物理学には、多体問題（N‐body problem）という互いに相互作用する三体以上からなる系を扱う問題があります。古典的には、万有引力による惑星運行の問題が挙げられます。太陽と地球のような二体問題（Two-body problem）は解けますが、月の運動も含めた三体問題（three -body problem）以上になると、特別な場合を除いて解くことはできないとされています。厳密に言うと、19世紀末にジュール＝アンリ・ポアンカレ（Jules-Henri Poincaré, 1854～1912）が、三体問題を積分法で解くことが不可能であることを証明しています。積分法の範囲以外の解法の存在については、現在のところ不明です。
　何が言いたいかというと、二つの要素を三つに増やしただけでも、問題はとんでもなく難しくなるということです。ましてや人間社会における平等問題などは、とんでもなく複雑で解決困難な問題なのです。簡単に、それは平等だとか不平等だとか言うのは、少し慎むべきだということを言いたいのです。

平等と幾何学問題

　社会の状態を平等だとか不平等だとか主張することの危険性を示すために、今度は簡単な幾何学問題を考えてみます。
　まず、二次元の絶対座標系に、任意の二つの点Ａ・Ｂを配置します。このとき、点Ａと点Ｂは平等です。点Ａと点Ｂを、それぞれをどこに配置しようが、どう動かそうが、互いの相互作用という観点から平等だと言えます。
　ちなみに、点Ａが静止して点Ｂが動いている場合は、平等ではないように思えるかもしれません。しかし、それは二次元平面の二つの点を認識する視点という第三の点を持ち込んでいるから、そう思えるのです。点Ａから視た点Ｂ、点Ｂから視た点Ａという二点間だけの場合は、点Ａが静止して点Ｂが動いている場合も平等が成り立ちます。自分と相手の相対位置や相対速度が同じになるからです。
　次に、三つの点Ａ・Ｂ・Ｃを配置する場合を考えます。この場合は、三点を同じ場所に配置するか、正三角形になるように配置しないと平等にはなりません。点を動かす場合も、同じ場所で同じように動くか、正三角形という形状を保ったまま動いたり、拡大や縮小したりするといった限定された場合しか平等ではありません。例えば、点Ｃが少し動いて正三角形が崩れると、点Ａから視た点Ｃと、点Ｂから視た点Ｃが異なる位置や速度になり、平等ではなくなります。
　何が言いたいかというと、平等を素晴らしい価値だと主張して厳密に追求すると、どんどん世の中は堅苦しくなってしまうということです。平等を要求する場合には、限定された状況に限り、ざっくりとした精度で暫定的に要求するにとどめておくべきなのです。

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